5．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)）為純虛數(shù)，則不等式|x+a|+|x|＞3的解集為（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜-1或x＞2}D．{x|x＜-2或x＞1}

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0求得a值，再由絕對值的幾何意義求得不等式|x+a|+|x|＞3的解集．

解答 解：∵$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（a-1）+（a+1）i}{2}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
∴|x+a|+|x|＞3?|x+1|+|x|＞3，
由絕對值的幾何意義可得：x＜-2或x＞1．
∴不等式|x+a|+|x|＞3的解集為{x|x＜-2或x＞1}．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了絕對值不等式的解法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
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15．在△ABC中，M為邊BC上的任意一點，點N在線段AM上，且滿足$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}（{λ，μ∈R}）$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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16．若函數(shù)f（x）=（x-1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函數(shù)，則f（x）的最小值為（　�。�
A．-$\frac{25}{4}$B．$\frac{7}{4}$C．-$\frac{9}{4}$D．$\frac{41}{4}$

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13．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N+，bn=2n-1，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}^n}}{{{b_n}^{n-1}}}$，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

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20．如表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7$\stackrel{∧}{x}$+0.3，那么表中m的值為2.8．
x3456
y2.5m44.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．己知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足$a_n^2={S_n}+{S_{n-1}}（{n≥2}），{a_1}=1$；數(shù)列{bn}滿足${b_1}•{b_2}…{b_n}={2^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn，當Tn＞2017時，求正整數(shù)n的最小值．

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14．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．∅B．{x|x≤-1，x＞2}C．{x|x＜-1}D．{x|x＜-1，x≥2}

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15．函數(shù)f（x）=4+loga（x-1）（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，則點A的坐標是（2，4）．

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