已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
3
5
，1）
B、（0，
3
5
]
C、[
4
5
，1）
D、（0，
4
5
]
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當橢圓的長軸長恰為軸截面所對應的矩形的對角線時，此時離心率最大，然后，結合離心率大小與橢圓的扁圓程度得到結果．
解答： 解：∵該圓柱的軸截面所對應的矩形的對角線為5，
此時，以此為長軸長的橢圓，a=
5
2
，c=2，
∴b=
3
2
，
∴e=
3
5
，
∴橢圓的離心率的取值范圍為（0，
3
5
]．
故選：B．
點評：本題重點考查了橢圓幾何性質(zhì)、橢圓中基本量之間的關系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
sin2x（x∈R）的最小正周期為（　�。�
A、2πB、πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F作傾斜角是
3
4
π的直線，交拋物線與A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A、16
B、16
2
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)Z滿足
z
1+i
=2i，則
.
z
對應點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3，直線l是過點（1，1）且與曲線相切的直線，則直線l的方程是（　�。�
A、3x-y-2=0
B、3x-4y+1=0
C、3x-y-2=0或x-y=0
D、3x-y-2=0或3x-4y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過原點交橢圓16x2+25y2=400于A、B兩點，則|AB|的最大值為（　�。�
A、8B、5C、4D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
(
1
2
-
3
2
i)2013
-1+i3
的值為（　�。�
A、-1
B、
1+i
2
C、
1-i
2
D、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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