函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
sin2x（x∈R）的最小正周期為（　�。�
A、2πB、πC、3πD、4π
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)中的恒等變換可求得f（x）=sin（2x-
π
3
）-
3
2
，從而可得答案．
解答： 解：因為f（x）=
1
2
sin2x-
3
sin2x=
1
2
sin2x-
3
2
（1-cos2x）=sin（2x-
π
3
）-
3
2
，
所以，f（x）的最小正周期為T=
2π
2
=π，
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用及三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（-1，0）的直線l1與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點，記線段P1P2的中點為P，過點P和這個拋物線的焦點F的直線為l2，l1的斜率為k，則直線l2的斜率與直線l1的斜率之比可表示為k的函數(shù)f（k）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

遞減的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S5=S10，則欲使Sn取最大值，n的值為（　�。�
A、10B、7C、9D、7或8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足iz=1，其中i為虛數(shù)單位，則z等于（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知-3＜a＜2，3＜b＜4，則
a
b
的取值范圍為（　�。�
A、（-1，
1
2
）
B、（-
3
4
，
2
3
）
C、（-1，
2
3
）
D、（-
3
4
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，若
AB
=
a
，
BD
=
b
，
AC
=
c
，則
CD
等于（　�。�
A、
a
-（
b
-
c
）
B、
c
-（
b
-
a
）
C、
a
-
b
-
c
D、
b
-（
c
-
a
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，f（x）遞減，都有f（x）≥0，則a=f（2010），b=f（
5
4
），c=-f（
1
2
）的大小關系是（　　）
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0點的坐標為（　�。�
A、（ 1，0 ）
B、（ 1，0 ）或（-1，-4）
C、（ 2，8 ）
D、（ 2，8 ）或 （-1，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
3
5
，1）
B、（0，
3
5
]
C、[
4
5
，1）
D、（0，
4
5
]

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