已知向量=（1，3），=（-2，-6），||=，若（+）•=5，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：設(shè)出要求的向量的坐標(biāo)，得到兩個(gè)向量的和，根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的值，得到關(guān)于x，y的關(guān)系式，寫出兩個(gè)向量的夾角的余弦值，根據(jù)夾角的范圍得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)=（x，y）
∵，，
∴，
∵，
∴-x-3y=5，
∴=-5
∴cosθ==-，
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，在解題過(guò)程中比較好的一點(diǎn)是，兩個(gè)向量的和與其中一個(gè)向量是相反向量，求解時(shí)作用比較大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(m+1，-3)，向量
b
=(1，m-1)，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，n），若2
a
-
b
與
b
共線，則實(shí)數(shù)n的值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量k
a
+
b
共線，則實(shí)數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，-3），
b
=（4，2），若
a
⊥（
b
+λ
a
），其中λ∈R，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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