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已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量k
a
+
b
共線，則實數k=
-1
-1
．
分析：先由已知條件求得向量k
a
+
b
 的坐標，兩個向量共線的性質可得2（k-2）-3（3k+1）=0，解得k的值．
解答：解：∵向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2），∴向量k
a
+
b
=（k-2，3k+1）．
∵向量
c
與向量k
a
+
b
共線，2（k-2）-3（3k+1）=0，解得k=-1，
故答案為-1．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3，3），
b
=（5，0，1），則|
a
-
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（-2，-2
3
），則|
a
+
b
|的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，3），
b
=（x，-1）且
a
⊥
b
，則x等于（　　）

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（2006•朝陽區(qū)三模）已知向量
a
=（-1，
3
），向量
b
=（
3
，-1），則
a
與
b
的夾角等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），若
a
與
a
+2
b
垂直，則m的值為
-1
-1
．

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