若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù)f（x+1）+f（1-2x）的定義域?yàn)?!--BA-->
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．
分析：令t=x+1，u=1-2x，由f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，得t=x+1∈[-2，2]，且u=1-2x∈[-2，2]，解出不等式組即可．
解答：解：令t=x+1，u=1-2x，
∵f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，
∴t=x+1∈[-2，2]，且u=1-2x∈[-2，2]，
解得-
1
2
≤x≤1，
故f（x+1）+f（1-2x）的定義域?yàn)閇-
1
2
，1]，
故答案為：[-
1
2
，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，屬基礎(chǔ)題，函數(shù)的定義域?yàn)樽宰兞縳的范圍，且y=f（x）與y=f（t）的定義域相同．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調(diào)函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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