設函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值點．


 [解析]　(1)f′(x)＝3x2－3a.

因為曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處與直線y＝8相切，

所以解得a＝4，b＝24.

(2)f′(x)＝3(x2－a)(a≠0)．

當a<0時，f′(x)>0，函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單調遞增，此時函數(shù)f(x)沒有極值點．

當a>0時，由f′(x)＝0得x＝±.

當x∈(－∞，－)時，f′(x)>0，函數(shù)f(x)單調遞增；

當x∈(－，)時，f′(x)<0，函數(shù)f(x)單調遞減；

當x∈(，＋∞)時，f′(x)>0，函數(shù)f(x)單調遞增．

此時x＝－是f(x)的極大值點，x＝是f(x)的極小值點．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知{an}是等差數(shù)列，其前n項的和為Sn， {bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，

S4＋b4＝30．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）記cn＝anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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 記為函數(shù)的階導函數(shù)，即.若且集合，則集合中元素的個數(shù)為(     )

（A）                          （B）

（C）                       （D）

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設曲線在點M處的切線斜率為3，則點M的坐標為（   ）

A.     B.       C.       D.

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 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為________．

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復數(shù)的共軛復數(shù)為      ．

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 5名男性驢友到某旅游風景區(qū)游玩,晚上入住一家賓館,賓館有3間客房可選,一間客房為3人間,其余為2人間,則5人入住兩間客房的不同方法有　　　　種(用數(shù)字作答).

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如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．根據(jù)此樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為          ．

 


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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為已知

A.        B.        C.        D.

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