設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}的連續(xù)四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　�。�
A．-
3
4
或-
4
3
B．-
3
2
或-
2
3
C．-
3
2
D．-
4
3
{bn}有連續(xù)四項在{-53，-23，19，37，82}中且bn=an+1 an=bn-1
則{an}有連續(xù)四項在{-54，-24，18，36，81}中
∵{an}是等比數(shù)列，等比數(shù)列中有負數(shù)項則q＜0，且負數(shù)項為相隔兩項
∴等比數(shù)列各項的絕對值遞增或遞減，按絕對值的順序排列上述數(shù)值18，-24，36，-54，81}
相鄰兩項相除-
24
18
=-
4
3
，-
36
24
=-
3
2
，-
54
36
=-
3
2
，
81
-54
=-
3
2

則可得，-24，36，-54，81是{an}中連續(xù)的四項，此時q=-
3
2

同理可求q=-
2
3

∴q=-
3
2
或 q=-
2
3

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若干個能惟一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第
 
組．（寫出所有符合要求的組號）
①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an．（其中n為大于1的整數(shù)，Sn為{an}的前n項和．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，其前項積為，并滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1a100-1
＜0，給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然數(shù)n等于199，其中正確的編號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若{Sn}是等差數(shù)列，則q=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為 q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．
（1）求q的值；
（2）設(shè){bn}是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，首項a1=
1
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，對于n∈N*，bn=log
1
2
an，當且僅當n=4時，數(shù)列{bn}的前n項和取得最大值，則q的取值范圍為（　　）

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