已知集合M＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}，若M中元素至多只有一個，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：a＝0時，原方程為－3x＋2＝0，x＝符合題意．a(chǎn)≠0時，方程ax2－3x＋2＝0為一元二次方程．

　　△＝9－8a≤0，a≥，

　　∴當(dāng)a≥時，方程ax2－3x＋2＝0無實(shí)數(shù)根或有兩個相等的實(shí)數(shù)根，符合題意．

　　綜合以上可知，a＝0或a≥．


提示：

討論方程ax2－3x＋2＝0實(shí)數(shù)根的情況，從中確定a的取值范圍，依題意方程有一個實(shí)數(shù)根或有兩個相等的實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根．


練習(xí)冊系列答案
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已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，則M∩N＝（    ）

A．{0，1，2}    B．{－1，0，1，2}    C．{－1，0，2，3}    D．{0，1，2，3}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三9月月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知集合M＝{x|（x＋3）（x－1）＜0}，N＝{x|x≤－3}，則R（M∪N）＝（    ）

A．{x|x≤1}                                                        B． {x|x≥1}         

C． {x|x＜1}                                                       D． {x|x＞1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知集合M＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，N＝{x||x|<2，x∈R}，則M∩N等于(　　)

A.∅                                B.{x|－1≤x<2}

C.{x|－2≤x<－1}                    D.{x|2≤x<3}

 

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