設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�
分析：由已知當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，可判斷函數(shù)g（x）=
f(x)
x
為減函數(shù)，由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可得g（x）為（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，結(jié)合g（x）的圖象，解不等式即可
解答：解：設g（x）=
f(x)
x

則g（x）的導數(shù)為g′（x）=
xf，(x)-f(x)
x2

∵當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，即當x＞0時，g′（x）＜0，
∴當x＞0時，函數(shù)g（x）=
f(x)
x
為減函數(shù)，
又∵g（-x）=
f(-x)
-x
=
f(x)
x
=g（x）
∴函數(shù)g（x）為定義域上的偶函數(shù)
又∵g（1）=
f(1)
1
=0
∴函數(shù)g（x）的圖象如圖：數(shù)形結(jié)合可得
∵xf（x）＞0且，f（x）=xg（x）（x≠0）
∴x2•g（x）＞0
∴g（x）＞0
∴0＜x＜1或-1＜x＜0
故選D
點評：本題主要考查了利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬于綜合題．
練習冊系列答案
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-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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