【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,首項(xiàng)a1=2,a4=16
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且b3=a3 , b5=a5 , 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和.

【答案】解:(I)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵首項(xiàng)a1=2,a4=16,∴16=2×q3 , 解得q=2.∴
(II)設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d,∵b3=a3=23=8,b5=a5=25 ,
,解得 ,
∴bn=﹣16+(n﹣1)×12=12n﹣28.
=6n2﹣22n
【解析】(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,利用通項(xiàng)公式和已知a1=2,a4=16,即可解得q.(Ⅱ)設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和已知b3=a3=23=8,b5=a5=25 , 可得 ,解得b1 , d.即可得出數(shù)列{bn} 的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,掌握通項(xiàng)公式:;前n項(xiàng)和公式:即可以解答此題.

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