Question

（12分）

一種填數(shù)字彩票2元一張，購(gòu)買者在彩票上依次填上0～9中的兩個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)），中獎(jiǎng)規(guī)則如下:如果購(gòu)買者所填的兩個(gè)數(shù)字依次與開(kāi)獎(jiǎng)的四個(gè)有序數(shù)字分別對(duì)應(yīng)相等，則中一等獎(jiǎng)10元；如果購(gòu)買者所填的兩個(gè)數(shù)字中，只有第二個(gè)數(shù)字與開(kāi)獎(jiǎng)的第二個(gè)數(shù)字相等，則中二等獎(jiǎng)2元，其他情況均不中獎(jiǎng)。

⑴小明和小輝在沒(méi)有商量的情況下各買了一張這種彩票，求他倆都中一等獎(jiǎng)的概率；

⑵求購(gòu)買一張這種彩票能夠中獎(jiǎng)的概率；

⑶設(shè)購(gòu)買一張這種彩票的收益為隨機(jī)變量§，求§的數(shù)學(xué)期望。

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】⑴小明，小輝都中一等獎(jiǎng)為     。。。4分

⑵購(gòu)買一張這樣的彩票：

中一等獎(jiǎng)的概率為     。。。6分

中二等獎(jiǎng)的概率為      。。。7分

所以購(gòu)買一張彩票能中獎(jiǎng)的概率為：   。。。 8分

⑶§的分布列如下：

§	-2	0	8
		0.09	0.01

                                                     。。。。。10分

             。。。11分

即§的數(shù)學(xué)期望為          。。。12分