已知實(shí)數(shù)m，n滿足關(guān)于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為全體實(shí)數(shù)，求m，n的值．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為全體實(shí)數(shù)，故3x2-6x-9=0時(shí)，x2+mx+n=0，進(jìn)而由韋達(dá)定理得到答案．
解答： 解：∵不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為全體實(shí)數(shù)，
令3x2-6x-9=0，得x=-1，或x=3，
故x=-1，或x=3時(shí)，x2+mx+n=0
則x=-1和x=3為方程x2+mx+n=0的兩根，
故-1+3=2=-m，-1×3=-3=n，
解得：m=-2，n=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值不等式的解法，本題直接解不等式難度較大，而采用轉(zhuǎn)化思想，得到x=-1和x=3為方程x2+mx+n=0的兩根，可以簡(jiǎn)單運(yùn)算，提高解答速度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=a+bi（a、b∈R，i為虛數(shù)單位），z2=-b+i，且|z1|＜|z2|，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、a＞0
C、-l＜a＜1
D、a＜-1或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓x2+（y-4）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，若P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1≠x2，不等式
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則不等式f（x+3）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-3）
B、（4，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若三邊a，b，c依次成等比數(shù)列，且cosB=
3
4
，cos2A-cos2C=2sinAsinC，
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若
BA
•
BC
=
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（θ+
π
4
）=
1
2
，則sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．（其中n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求
lim
n→+∞
Sn
n2
；
（3）設(shè)lgbn=
an+1
3n
，問(wèn)是否存在正整數(shù)p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，a，b，c是實(shí)數(shù)，則3ab-3bc+2c2的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案