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17．已知拋物線y2=-2px的準線與圓x2+y2-6x+8=0相切，則p的值為4或8．

分析 將圓化成標準方程，得到圓心為C（3，0），半徑r=1．再將拋物線化成標準方程，得到拋物線的準線為x=-$-\frac{p}{2}$，根據準線與圓相切建立關于p的等式，解之即可得到p的值．

解答 解：圓x2+y2-6x+8=0化成標準方程，得（x-3）2+y2=1，
∴圓心為C（3，0），半徑r=1，
又∵拋物線y2=-2px（p＞0）
∴拋物線的準線為x=$\frac{p}{2}$，
∵拋物線的準線與圓相切，
∴準線到圓心C的距離等于半徑，得|3-$\frac{p}{2}$|=1，解之得p=4或p=8．
故答案為：4或8．

點評 本題給出拋物線的準線與已知圓相切，求p的值．著重考查了圓的標準方程、直線與圓的位置關系和拋物線的標準方程與簡單性質等知識，屬于中檔題．．

練習冊系列答案
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7．一同學在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…問：到2006個圓中有（　�。﹤�實心圓．
A．59B．60C．61D．62

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=loga（x2+1）（a＞0）在[0，1]上的最大值為1，函數g（x）=（$\frac{1}{3}$）x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{9}$，+∞）B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{9}$]D．（-∞，$\frac{1}{3}$]

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5．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某底面為正方形的四棱錐的三視圖，則該四棱錐的表面積為（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$B．2+2$\sqrt{6}$C．2+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$D．2+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{22}$

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12．一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為$\frac{20+\sqrt{133}+\sqrt{61}}{2}$cm2

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1．設拋物線y2=2px（p＞0），M（a，0），N（b，0）是x軸正半軸上的兩個頂點，過M作斜率為k1的直線與拋物線交于A，B兩點，延長AN，BN分別于拋物線交于C，D兩點，若直線CD的斜率為k2，則$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{a}$．

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8．當0＜α＜$\frac{π}{4}$時，sinα＜cosα（比較大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設經過定點P（a，0）的直線與拋物線y2=6x相交于A，B兩點，若$\frac{1}{|PA{|}^{2}}+\frac{1}{|PB{|}^{2}}$為定值，則a=（　�。�
A．6B．3C．$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．求函數y=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$的單調區(qū)間．

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