已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10．
【答案】分析：（1）由{bn}是等比數(shù)列，且b1=2，b4=54可求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）由a1=2，a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3，可得a2=8，進(jìn)而結(jié)合題意求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，即可得到等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和．
解答：解：（1）因?yàn)閧bn}是等比數(shù)列，且b1=2，b4=b1•q3=54，
所以q=3，
所以等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2•3n-1．
（2）又因?yàn)閍1+a2+a3=b2+b3，
所以a2=8，所以d=6，
所以等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=6n-4．
所以數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和=290．
點(diǎn)評：本題考查了等差，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，以及等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，必須掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．

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