Question

已知a，l是直線，α是平面，且a?α，則“l(fā)⊥a”是“l(fā)⊥α”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：①分析當(dāng)a?α，l⊥a時(shí)，l⊥α是否成立，由線面垂直的判定，可得其是假命題，②分析當(dāng)a?α，l⊥α?xí)r，l⊥a是否成立，由線面垂直的定義可得其是真命題，綜合①②可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分兩步來(lái)判斷：
①由線面垂直的判定，當(dāng)a?α，l⊥a時(shí)，
不足以判斷l(xiāng)⊥α，故是l⊥a是l⊥α的不充分條件，
②a?α，若l⊥α，由線面垂直的定義可得，
l⊥a，即l⊥a是l⊥α的必要條件，
則l⊥a是l⊥α的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分必要條件的判斷，涉及線面垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵要掌握線面垂直的性質(zhì)．