已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a100
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S100=（　�。�
分析：由
OB
=a1
OA
+a100
OC
，及A、B、C三點(diǎn)共線可知，a1+a100=1，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可求得答案．
解答：解：由
OB
=a1
OA
+a100
OC
，及A、B、C三點(diǎn)共線可知，
a1+a100=1，
所以S100=
100(a1+a100)
2
=
100×1
2
=50，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與向量的簡(jiǎn)單綜合、平面向量共線問(wèn)題，考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解分析能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案