15．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A．10B．16C．20D．36

分析 由橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$可得a．利用△ABF2的周長=4a即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$可得a=5．
則△ABF2的周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=20．
故選：C．

點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形的周長，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)．則下列事件是互斥事件但不是對立事件的是（　�。�
A．恰好有1件次品和恰好有2件次品B．至少有1件次品和全是次品
C．至少有1件正品和至少有1件次品D．至少有1件次品和全是正品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A、B，點P在橢圓上且異于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為$-\frac{1}{4}$，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞$\sqrt{3}$．

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10．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），作直線l交橢圓于P，Q兩點，M為線段PQ的中點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)直線l的斜率為k1，直線OM的斜率為k2，k1k2=-$\frac{2}{3}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)直線l與x軸交于點D（-$\sqrt{3}$，0），且滿足$\overrightarrow{DP}$=2$\overrightarrow{QD}$，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．正態(tài)分布密度函數(shù)Φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}•{e}^{{-}^{\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}}$其中μ＜0，的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點（-3，-1），且l1⊥l2；
（2）l1∥l2，且坐標(biāo)原點到l1與l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ \frac{1}{2}{x^2}-x+1，x＞0\end{array}\right.$．
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有1個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤n2-2bn+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．n2（n≥4，n∈N*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣，A=$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}{a}_{14}…{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}{a}_{24}…{a}_{2n}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}{a}_{34}…{a}_{3n}}\\{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{n2}}&{{a}_{n3}{a}_{n4}…{a}_{nn}}\end{array}）$，其中aij（1≤i≤n，1≤j≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第j列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，且a22=6，a33=16．
（Ⅰ） 求a11和aij．
（Ⅱ）設(shè)An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1．
①求An；
②證明：當(dāng)n是3的倍數(shù)時，An+n能被21整除．

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