P是雙曲線右支上的一點，M,N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

D

解析試題分析：設(shè)雙曲線的兩個焦點分別是F1(－5,0)與F2(5,0)，則這兩點正好是兩圓的圓心，當且僅當點P與M、F1三點共線以及P與N、F2三點共線時所求的值最大，此時|PM|－|PN|＝(|PF1|＋2)－(|PF2|－1)＝6＋3＝9.
考點：1.雙曲線的簡單性質(zhì)；2.兩點間的距離公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（　�。�

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點,則此雙曲線的離心率可以是(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1,F2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點,其頂點是線段F1F2的三等分點,則其漸近線的方程為(　　)

A．y=±2x B．y=±x
C．y=±x D．y=±2x或y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2=8x的焦點到準線的距離是(　　)

A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)

A．y=x-1或y=-x+1 
B．y=(x-1)或y=-(x-1) 
C．y=(x-1)或y=-(x-1) 
D．y=(x-1)或y=-(x-1) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知方程＝1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是(  )

A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為F1,F2,且兩條曲線在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(　　)

A．(0,+∞) B．(,+∞)
C．(,+∞) D．(,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,已知點B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是(　　)

A．0<t<3 B．0<t≤3
C．0<t< D．0<t≤

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