【題目】已知f（x）=xex ， g（x）=﹣（x+1）2+a，若x1 ， x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】a≥
【解析】解：x1 ， x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等價于f（x）min≤g（x）max ，
f′（x）=ex+xex=（1+x）ex ，
當(dāng)x＜﹣1時，f′（x）＜0，f（x）遞減，當(dāng)x＞﹣1時，f′（x）＞0，f（x）遞增，
所以當(dāng)x=﹣1時，f（x）取得最小值f（x）min=f（﹣1）=﹣ ；
當(dāng)x=﹣1時g（x）取得最大值為g（x）max=g（﹣1）=a，
所以﹣ ≤a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥ ．
所以答案是：a≥ ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的極值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式x2﹣x﹣m+1＞0．
（1）當(dāng)m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實(shí)數(shù)x，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心， 是圓上動點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點(diǎn)的軌跡教育不同的兩點(diǎn) 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C：y2=2x的準(zhǔn)線方程是 ， 經(jīng)過點(diǎn)P（4，1）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則 = ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0），直線y=x+ 與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)1 ， F2為其左右焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C上的左頂點(diǎn)，直線∫過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM，AN的斜率k1 ， k2滿足k1+
k2=﹣ ，求直線MN的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交兩邊AB、AC于點(diǎn)P、Q，設(shè)
=x ， ，記y=f（x）．

（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[ ，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離碼頭A南偏東45°方向400千米B處的臺風(fēng)中心正以20千米每小時的速度向北偏東15°方向沿直線移動，以臺風(fēng)中心為圓心，距臺風(fēng)中心100 千米以內(nèi)的地區(qū)都將受到臺風(fēng)影響．據(jù)以上預(yù)報估計，從現(xiàn)在起多長時間后，碼頭A將受到臺風(fēng)的影響？影響時間大約有多長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+log2an}（n∈N*）的前10項(xiàng)和T10 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案