Question

設(shè)A，B是兩個集合，有下列四個結(jié)論：
①若A?B，則對任意x∈A，有x∉B；
②若A?B，則集合A中的元素個數(shù)多于集合B中的元素個數(shù)；
③若A?B，則B?A；
④若A?B，則一定存在x∈A，有x∉B．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點：子集與真子集,命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)集合包含的定義，可得若A?B，則存在x∈A，有x∉B，進而逐一分析四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答： 解：對于①，若A?B，則存在x∈A，有x∉B，但不一定是對任意x∈A，有x∉B，故錯誤；
②若A?B，則存在x∈A，有x∉B，但不一定是集合A中的元素個數(shù)多于集合B中的元素個數(shù)，故錯誤；
③若B?A，則A?B，但B?A不成立，故錯誤；
④若A?B，則一定存在x∈A，有x∉B，故正確．
故正確結(jié)論的個數(shù)為1個，
故選：D

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了集合子集與真子集的概念，正確理解A?B的含義，是解答的關(guān)鍵．