y=sin|
x
2
|是y=sinx怎么變換得到的?請畫出sin|
x
2
|圖象并將過程附文字說明.
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:y=sin|
x
2
|是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,先畫出函數(shù)y=sinx在y軸右側(cè)的圖象,再把圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),再根據(jù)y=sin|
x
2
|的圖象關(guān)于y軸對稱,畫出圖象位于y軸左側(cè)的部分,把y軸左右兩側(cè)的圖象結(jié)合在一起,即得y=sin|
x
2
|的圖象.
解答: 解:先畫出函數(shù)y=sinx在y軸右側(cè)的圖象,再把圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),
再根據(jù)y=sin|
x
2
|的圖象關(guān)于y軸對稱,畫出圖象位于y軸左側(cè)的部分,
把y軸左右兩側(cè)的圖象結(jié)合在一起,即得y=sin|
x
2
|的圖象.
點(diǎn)評:本題考查正弦函數(shù)的圖象特征,利用函數(shù)圖象的對稱性進(jìn)行作圖,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算:∫12(1+x2)dx=
 

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已知f(x)=3•2x-2•3x(x∈R),則不等式f(x+1)>f(x)的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
2x-1-2,x∈(-∞,2]
21-x-2,x∈(2,+∞)
的值域?yàn)?div id="avpk34d" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),其圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則f(x)=( 。
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2
D、x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={x|x是奇數(shù)},P={x∈R|x=4n±1,n∈Z},則集合M與P的關(guān)系是( 。
A、M=PB、M∈P
C、M?PD、M⊆P

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=log3x,則f(9)=( 。
A、4B、-2C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A,B是兩個集合,有下列四個結(jié)論:
①若A?B,則對任意x∈A,有x∉B;
②若A?B,則集合A中的元素個數(shù)多于集合B中的元素個數(shù);
③若A?B,則B?A;
④若A?B,則一定存在x∈A,有x∉B.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨機(jī)地從甲乙兩苗圃各抽取10株某種樹苗,測量它們的株高(單位:cm),獲得株高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個苗圃的平均株高較高;
(2)現(xiàn)從乙苗圃株高不低于173cm的樹苗中隨機(jī)抽取兩株,求株高為176cm的樹苗被抽中的概率.

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同步練習(xí)冊答案