7．已知f（x）=2x2+2bx+c，且f（0）=-6，f（x）的最小值為-8，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

分析 求出c的值，根據(jù)f（x）的最小值是-8，求出b=2或-2，從而求出f（x）的遞增區(qū)間即可．

解答 解：∵f（0）=-6，∴c=-6，
∴f（x）=2x2+2bx-6，
∵f（x）的最小值為-8，
∴$\frac{4•2•（-6）-{4b}^{2}}{8}=-8$，
解得：b=±2，
b=2時，對稱軸x=-1，f（x）在（-1，+∞）遞增，
b=-2時，對稱軸x=1，f（x）在（1，+∞）遞增．

點評 不同考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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17．已知2x+3y-1＜0，且x＞0，y＞0，則z=x-2y的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）．

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18．如圖，設△ABC的個內(nèi)角A、B、C對應的三條邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差數(shù)列，a=2，線段AC的垂直平分線分別交線段AB、AC于D、E兩點．
（1）若△BCD的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求線段CD的長；
（2）若DE=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求角A的值．

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15．過拋物線y2=4x的焦點F作直線l，與拋物線分別交于A、B兩點（A點在第一象限），若S△AOB=3S△FOB，則直線l的斜率k=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

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2．設N是自然數(shù)集，P={x|y=$\sqrt{3x-{x}^{2}}$，則集合P∩N中元素個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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12．已知拋物線C：y2=-8x的交點為F，直線l：x=1，點A是l上一動點，直線AF與拋物線C的一個交點為B，若$\overrightarrow{FA}$=-$\overrightarrow{FB}$，則|AB|=（　�。�
A．20B．14C．10D．5

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19．設x∈（0，$\frac{π}{2}$]，則下列命題：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是單調(diào)減函數(shù)，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．，0B．1C．2D．3

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16．解關于x的不等式：$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1（a＞0）．

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17．數(shù)列{an}的通項公式為an=（$\frac{1}{2}$）3-n，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求首項和公比．

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