在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)M到此雙曲線的左焦點(diǎn)距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的方程求得雙曲線的離心率及左準(zhǔn)線方程，然后由雙曲線的第二定義求得M到雙曲線的左焦點(diǎn)距離．
解答： 解：由
x2
4
-
y2
5
=1，得a2=4，b2=5，則c2=a2+b2=4+5=9，
∴a=2，c=3．
則e=
3
2
．
雙曲線的左準(zhǔn)線方程為x=-
4
3
．
設(shè)點(diǎn)M到此雙曲線的左焦點(diǎn)距離為d，
由雙曲線的第二定義得：
d
3+
4
3
=
3
2
，d=
13
2
．
故答案為：
13
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，考查了雙曲線的第二定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用e，f，g三個(gè)不同的字母組成一個(gè)含有n+1（n∈N+）個(gè)字母的字符串，要求由字母e開始，相鄰兩個(gè)字母不能相同，例如n=1時(shí)，排出的字符串為ef，eg：n=2時(shí)，排出的字符串是efe，ege，efg，egf，…在這種含有n+1個(gè)字母的字符串中，記排在最后一個(gè)的字母仍然是e的字符串的個(gè)數(shù)為an．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an-1
+
1
an
＜
3
2
（n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點(diǎn)處相切，則圓C的圓心坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)要從高三年級(jí)中選出一名同學(xué)參加省里舉行的化學(xué)試驗(yàn)競賽，經(jīng)過分組選撥，最后甲和乙兩位同學(xué)入圍，學(xué)校決定進(jìn)行五次試驗(yàn)比賽確定最終人選，已知甲五次試驗(yàn)的得分情況分別為5，8，9，9，9；乙五次試驗(yàn)的得分情況分別為6，7，8，9，10．你認(rèn)為選出哪位同學(xué)參加競賽比較合適些？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x=（x-2）（|x-2|-2）+2．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對(duì)任意的x1、x2∈[1，a]，總有|f（x1）-f（x2）|≤3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則
9
x+y
+
4
z
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log 
an
n+1
2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值m0；
（3）對(duì)任意n∈N*，都有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
m0
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
，其中
a
=（3，4）．
（1）若
c
為單位向量，且
a
∥
c
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
且
a
-2
b
與2
a
-
b
垂直，求向量
a
，
b
夾角的余弦值．

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