14．已知a、b分別為直線y=x+1的斜率與縱截距，復(fù)數(shù)z=$\frac{（a-i）（b+i）}{i}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\sqrt{2}$

分析 通過直線y=x+1可知a=b=1，進(jìn)而化簡可知z=-2i，即得結(jié)論．

解答 解：∵a、b分別為直線y=x+1的斜率與縱截距，
∴a=b=1，
∴z=$\frac{（a-i）（b+i）}{i}$=$\frac{（1-i）（1+i）}{i}$=$\frac{2}{i}$=$\frac{2i}{{i}^{2}}$=-2i，
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{（a-i）（b+i）}{i}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為（0，-2），
∴所求距離為2，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2-c2=-$\sqrt{3}$bc，則A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{x^2+2x+a}{x}$在[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1有共同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，則△PF1F2的面積是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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9．設(shè)函數(shù)$f（{x\;，\;y}）={（{\frac{2}{m}-\frac{m}{y}}）^x}\;（{m＞0\;，\;y＞0}）$，
（1）①當(dāng)m=2時(shí)，求f（4，y）的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
②若$f（{6\;，\;y}）={a_0}+\frac{a_1}{y}+…+\frac{a_6}{y^6}$，且a1=-12，求$\sum_{i=1}^6{a_i}$；
（2）利用二項(xiàng)式定理求$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}{k^2}C_n^k}$的值（n≥1，n∈N*）．

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19．將極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=16化為直角坐標(biāo)方程為x2-y2=16．

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6．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦 點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．
（1）求拋物線方程．
（2）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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3．（1）已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）2≥6$\sqrt{3}$，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號成立．
（2）已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$的最大值．

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