函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x.若在區(qū)間[-2,2]上方程ax+a-f(x)=0恰有三個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 


解析:由f(x+2)=f(x)得函數(shù)的周期是2.

由ax+a-f(x)=0得f(x)=ax+a,

設(shè)y=f(x),y=ax+a,作出函數(shù)y=f(x),y=ax+a的圖象.

如圖,要使方程ax+a-f(x)=0恰有三個不相等的實數(shù)根,

則直線y=ax+a=a(x+1)的斜率滿足0≤a<kAB,

由題意可知,A(-1,0),B(1,2),

所以kAB==1,

所以0≤a<1,

即a∈[0,1).

答案:[0,1)

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相關(guān)習(xí)題

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已知loga>0,若≤,則實數(shù)x的取值范圍為　　　　　　　　. 

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函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=lof(x)的圖象大致是(　　)

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已知關(guān)于x的方程xln x=ax+1(a∈R),下列說法正確的是(　　)

(A)有兩不等根

(B)只有一正根

(C)無實數(shù)根

(D)不能確定

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 (1)m為何值時,函數(shù)f(x)=x2+2mx+3m+4有兩個零點且均比-1大;

(2)若函數(shù)φ(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中,t分鐘后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y=aent.假設(shè)過5分鐘后甲桶和乙桶的水量相等,若再過m分鐘甲桶中的水只有,則m的值為(　)

(A)7    (B)8    (C)9    (D)10

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某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y=-48x+8000,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸.

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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已知曲線方程f(x)=sin2x+2ax(x∈R),若對任意實數(shù)m,直線l:x+y+m=0都不是曲線y=f(x)的切線,則a的取值范圍是(　)

(A)(-∞,-1)∪(-1,0) (B)(-∞,-1)∪(0,+∞)

(C)(-1,0)∪(0,+∞)  (D)a∈R且a≠0,a≠-1

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