Question

已知O為原點，點A、B的坐標分別為（a，0），（0，a）其中常數(shù)a＞0，點P在線段AB上，且=t（0≤t≤1），則•的最大值為（ ）
A．a
B．2a
C．3a
D．a²

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知A、B的坐標，點P在線段AB上，且=t（0≤t≤1），求•的最大值．故可考慮根據向量的坐標及加減運算表示出與．然后根據平面向量的數(shù)量乘積運算求出結果即可．
解答：解：因為點A、B的坐標分別為（a，0），（0，a）
所以，=（a，0）
又由點P在線段AB上，且=t=（-at，at）
所以=+=（a，0）+（-at，at）=（-at+a，at）
則•=（a，0）•（-at+a，at）=-a²t+a²，
當t=0時候取最大為a²．
故選D．
點評：此題主要考查平面向量的數(shù)量乘積的運算問題，其中涉及到向量的坐標表示及加法運算，題目覆蓋知識點少，屬于基礎題目．