Question

作出y＝|log₂(x＋1)|＋2的圖象．

Answer 1

答案：
解析：

解：第一步：作出y＝log2x的圖象(圖①)． 　　第二步：將y＝log2x的圖象沿x軸向左平移1個單位得y＝log2(x＋1)的圖象(圖②)． 　　第三步：將y＝log2(x＋1)的圖象在x軸下方的圖象以x軸為對稱軸對稱到x軸的上方得y＝|log2(x＋1)|的圖象(圖③)． 　　第四步：將y＝|log2(x＋1)的圖象沿y軸方向向上平移2個單位，得到y(tǒng)＝log2(x＋1)＋2的圖象(圖④)．

提示：

分析：利用圖象變換作圖(如圖)． 　　評注：(1)一般地，函數(shù)y＝f(x±a)±b(a、b為正數(shù))的圖象可由函數(shù)y＝f(x)的圖象變換得到． 　　將y＝f(x)的圖象向左或向右平移a個單位可得到函數(shù)y＝f(x±a)的圖象，向下或向上平移b個單位可得到函數(shù)y＝f(x±a)±b的圖象(記憶口訣：上加下減)． 　　(2)含有絕對值的函數(shù)的圖象變換是一種對稱變換，一般地，y＝f(|x－a|)的圖象是關(guān)于x＝a對稱的軸對稱圖形；函數(shù)y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象在x軸上方相同，在x軸下方關(guān)于x軸對稱． 　　(3)y＝f(x)的圖象與y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對稱，y＝f(x)的圖象與y＝－f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱．