函數(shù)y=lnsin（-2x+
π
3
）的單調(diào)遞減區(qū)間為  （　�。�
A、（kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
B、（kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
C、（kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
），k∈Z
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=sin（2x-
π
3
），則函數(shù)y=ln（-t）．根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間且t＜0．結(jié)合函數(shù)t=sin（2x-
π
3
）的圖象可得 2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
＜2kπ+0，k∈z．由此解得x的范圍，可得函數(shù)y的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)y=lnsin（-2x+
π
3
）=ln[-sin（2x-
π
3
）]，令t=sin（2x-
π
3
），則函數(shù)y=ln（-t）．
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間且t＜0．
結(jié)合函數(shù)t=sin（2x-
π
3
）的圖象可得 2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
＜2kπ+0，k∈z．
解得 kπ-
π
12
≤x＜kπ+
π
6
，k∈z，故函數(shù)y的單調(diào)減區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
），k∈Z，
故選：D．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=sin（sin2014°），b=sin（cos2014°），c=cos（sin2014°），d=cos（cos2014°），則a、b、c、d從小到大的順序是
 
（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2014（x）=（　�。�
A、cosxB、-cosx
C、sinxD、-sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點，點A（1，-1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤3
y≤2
上的一個移動點，則
OA
•
OM
的最小值是（　�。�
A、-2B、1C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照如圖的程序運行，則輸出的K值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B（1，-3，1），點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，-1，0）
B、（0，1，0）
C、（1，0，1）
D、（0，1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=（　　）
A、-
24
7
B、
24
7
C、±
24
7
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（　�。�
A、28B、27C、33D、32

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