已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-11，13)，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )

A.y2=x                            B.y2=-x

C.y2=-x或x2=y                 D.x2=-y

C


解析:

∵點(diǎn)(-11，13)在第二象限，

∴拋物線(xiàn)的張口向左或向上.

當(dāng)拋物線(xiàn)的張口向左時(shí)，設(shè)拋物線(xiàn)的方程為y2=-2px，把點(diǎn)?(-11，13)的坐標(biāo)代入方程,得132=-2p·(-11).

∴2p=.

∴拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-x.

當(dāng)拋物線(xiàn)的張口向上時(shí)，設(shè)拋物線(xiàn)的方程為x2=2py,把點(diǎn)(-11，13)的坐標(biāo)代入,得?(-11)2=2p·13.

∴2p=.

∴拋物線(xiàn)的方程為x2=y.

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（2）是否存在平行于(為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線(xiàn)，使得直線(xiàn)與的距離等于?

若存在，求直線(xiàn)的方程，若不存在，說(shuō)明理由。

（3）過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)，設(shè)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)，與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)，求的最小值。

 

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    已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（1，-2）。

   （Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；

   （Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線(xiàn)，使得直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與的距離等于？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,1),則該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ________         

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