4．有4名男生，5名女生，全體排成一行．
（1）其中甲不在中間也不在兩端，有多少種排法？
（2）男女生相間，有多少種排法？

分析 （1）先排甲有6種，剩下的8個元素全排列有A88種，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）先排4名男生形成了5個空，把5名女生插入，再根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：（1）其中甲不在中間也不在兩端，則甲6種選擇，其余的任意排，故有6A88=241920種排法；
（2）先排4名男生形成了5個空，把5名女生插入，故有A44A55=2880種排法．

點評 本題充分體現(xiàn)了元素分析法（優(yōu)先考慮特殊元素）、位置分析法（優(yōu)先考慮特殊位置）、直接法、等常見的解題思路．

練習(xí)冊系列答案
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A．3B．2C．1D．0

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A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{15}$D．4

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19．為研究某灌溉渠道水的流速y（m/s）和水深x（cm）之間的關(guān)系，現(xiàn)抽測了100次，統(tǒng)計出其流速的平均值為1.92，水深的頻率直方圖如圖．已知流速對水深的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+0.012．若水深的平均值用每組數(shù)據(jù)的中值（同一數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作代表）來估計，則估計$\stackrel{∧}$約為（　�。�
A．0.3B．0.6C．0.9D．1.2

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A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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13．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+（y-$\sqrt{3}$）i，（x，y∈R），若|z|≤2，則y≤$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}-\frac{3}{4π}$B．$\frac{1}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$D．$\frac{1}{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$

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