Question

某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求圖中x的值；

(2)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

Answer 1

 (1)圖中x所在組為[80,90)即第五組，

∵由頻率分布直方圖的性質(zhì)知，10×(0.054＋x＋0.01＋3×0.006)＝1，

∴x＝0.018.

(2)成績不低于80分的學生所占的頻率為，

f＝10×(0.018＋0.006)＝0.24.

所以成績不低于80分的學生有：50f＝50×0.24＝12人；

成績不低于90分的學生人數(shù)為：50×10×0.006＝3人，

所以ξ的取值為0,1,2.

所以ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P