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復平面上動點z1的軌跡方程為：|z1-z0|=|z1|，z0≠0，另一動點z滿足z1•z=-1，求點z的軌跡．

解：由|z1-z0|=|z1|，知點z1的軌跡為連接原點O和定點z0的線段的垂直平分線．
∵，
將此式整體代入點z1的方程，得
，即，
兩邊同乘以，得，
∴在復平面內，點z的軌跡是以對應的點為圓心的圓（除去圓點）．
分析：由題設條件知點z1的軌跡為連接原點O和定點z0的線段的垂直平分線．由已知條件得，由此可以導出在復平面內，點z的軌跡．
點評：本題巧妙地把點的軌跡方程和復數有機地結合在一起，解題時要注意復數的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

平面向量數學公式與數學公式滿足（數學公式-數學公式）•（2數學公式+數學公式）=-4，且|數學公式|=2，|數學公式|=4，則數學公式與數學公式的夾角等于________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位同學練習三分球定點投籃，規(guī)定投中得三分，未投中得零分，甲每次投中的概率為數學公式，乙每次投中的概率為數學公式
（I）求甲投籃三次恰好得三分的概率；
（II）假設甲投了一次籃，乙投了兩次籃，設X是甲這次投籃得分減去乙這兩次投籃 得分總和的差，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，且S9-S4=40，則S13的值為


  1. A.
    52
  2. B.
    104
  3. C.
    112
  4. D.
    208

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，得到他們某一天各自的課外閱讀的時間數據如圖所示，根據條形圖可得到這50名學生該天每人的平均課外閱讀時間為


  1. A.
    0.6h
  2. B.
    0.9h
  3. C.
    1.0h
  4. D.
    1.5h

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一個等差數列共有10項，其中奇數項的和為數學公式，偶數項的和為15，則這個數列的第6項是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

閱讀如圖的框圖，若輸入m=3，則輸出i=（參考數值：log32010≈6.943）


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數z滿足|z-2|=1，復數z所對應的點的軌跡是C，若虛數滿足數學公式，求|u|的值，并判斷虛數u所對應的點與C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f（x）=lnx+ex的零點所在的區(qū)間是


  1. A.
    （數學公式）
  2. B.
    （數學公式）
  3. C.
    （1，e）
  4. D.
    （e，∞）

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