復(fù)平面上動(dòng)點(diǎn)z1的軌跡方程為：|z1-z0|=|z1|，z0≠0，另一動(dòng)點(diǎn)z滿足z1•z=-1，求點(diǎn)z的軌跡．

解：由|z1-z0|=|z1|，知點(diǎn)z1的軌跡為連接原點(diǎn)O和定點(diǎn)z0的線段的垂直平分線．
∵，
將此式整體代入點(diǎn)z1的方程，得
，即，
兩邊同乘以，得，
∴在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)z的軌跡是以對應(yīng)的點(diǎn)為圓心的圓（除去圓點(diǎn)）．
分析：由題設(shè)條件知點(diǎn)z1的軌跡為連接原點(diǎn)O和定點(diǎn)z0的線段的垂直平分線．由已知條件得，由此可以導(dǎo)出在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)z的軌跡．
點(diǎn)評：本題巧妙地把點(diǎn)的軌跡方程和復(fù)數(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，解題時(shí)要注意復(fù)數(shù)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式滿足（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）•（2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）=-4，且|數(shù)學(xué)公式|=2，|數(shù)學(xué)公式|=4，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)三分球定點(diǎn)投籃，規(guī)定投中得三分，未投中得零分，甲每次投中的概率為數(shù)學(xué)公式，乙每次投中的概率為數(shù)學(xué)公式
（I）求甲投籃三次恰好得三分的概率；
（II）假設(shè)甲投了一次籃，乙投了兩次籃，設(shè)X是甲這次投籃得分減去乙這兩次投籃 得分總和的差，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S9-S4=40，則S13的值為


  1. A.
    52
  2. B.
    104
  3. C.
    112
  4. D.
    208

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，得到他們某一天各自的課外閱讀的時(shí)間數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)條形圖可得到這50名學(xué)生該天每人的平均課外閱讀時(shí)間為


  1. A.
    0.6h
  2. B.
    0.9h
  3. C.
    1.0h
  4. D.
    1.5h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為數(shù)學(xué)公式，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

閱讀如圖的框圖，若輸入m=3，則輸出i=（參考數(shù)值：log32010≈6.943）


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=1，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是C，若虛數(shù)滿足數(shù)學(xué)公式，求|u|的值，并判斷虛數(shù)u所對應(yīng)的點(diǎn)與C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lnx+ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （1，e）
  4. D.
    （e，∞）

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