已知f（x）=ax2-c且―4≤f（1）≤―1，―1≤f（2）≤5，求f（3）的范圍.

   

思路分析：可以從已知條件中解出f（x）表達(dá)式中的兩個(gè)未知數(shù)a與c，用f（1）與f（2）表示，再代入到f（3）表達(dá)式中求范圍.

    解：∵

    解得

    ∴f(3)=9a-c=f(2)-f(1).

    ∵－1≤f（2）≤5，則-≤f(2)≤，

    又∵－4≤f（1）≤－1，則(-)×(-1)≤-f(1)≤(-)×(-4)，

    ∴-+≤f(2)-f(1)≤+，即－1≤f（3）≤20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
x2+12
對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區(qū)間(
1
2
，1)上不單調(diào)，則
3b-2
3a+2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無(wú)零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無(wú)解
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
3
2
）從小到大的順序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．

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