已知直線與曲線恰有兩個不同的交點，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P(x，y)是橢圓上一動點，與點P關(guān)于直線y＝x＋1對稱，記的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機的從集合A，B中分別抽出一個元素，則的概率是___________

 

【解析】

試題分析：由，當x≥0時，顯然k＞0，兩邊平方得

，即

由題意，該方程有兩個不相等的正實數(shù)根

即即結(jié)合k＞0解得k∈(0，1)，即A＝(0，1)

對于橢圓，由于原點關(guān)于y＝x＋1的對稱點為(－1，1)

所以，橢圓關(guān)于y＝x＋1的對稱橢圓為，

在改橢圓上，可知y1－1∈[－4，4]

于是∈[－1，1]，即B＝[－1，1]

【方法一】由，分別以為橫坐標和縱坐標，

可知點()構(gòu)成一個面積為2的矩形

其中滿足的是圖中陰影部分，面積為

所以，滿足的概率是

【方法二】當時，此事件發(fā)生的概率為，此時必有

當時，此事件發(fā)生的概率為，此時與概率相等，各占，于是此時滿足的概率為.

以上兩事件互斥，且[－1，0]與(0，1]的區(qū)間長度相等，故滿足的概率為.

考點：直線與曲線的交點，軸對稱圖形，坐標的取值范圍，幾何概型.

 

練習冊系列答案
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命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為( )

A．若a＞b，則有2a≤2b－1． B．若a≤b，則有2a≤2b－1．

C．若a≤b，則有2a＞2b－1． D．若2a≤2b－1，則有a≤b．

 

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設(shè)集合則（ ）

（A）[1,3） （B）（1,3） （C）[0,2] （D）（1,4）

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為（ ）

（A）5 （B）3 （C）2 （D）1

 

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在平面直角坐標系xOy中，點P是圓上一動點，x軸于點D.記滿足的動點M的軌跡為Γ.

(1)求軌跡Γ的方程；

(2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且.

①證明：

②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知橢圓，雙曲線(a＞0，b＞0)，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

A、5 B、 C、 D、

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，則為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩條不同的直線，是一個平面，則下列說法正確的是( )

A、若，則 B、若，則

C、若，則 D、若，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是一個幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為，則主視圖中三角形的高x的值為(　　)

A． B． C．1 D．

 

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