函數(shù)f（x）=
x
x+1
的最大值為
 
．
分析：將f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)變形得
1
x
+
1
x
，利用基本不等式求出最值，注意等號(hào)成立的條件．
解答：解：根據(jù)題意，有x≥0，
則f（x）=
x
x+1
=
1
x
+
1
x

而
x
+
1
x
≥ 2則f（x）≤
1
2
，
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用不等式求函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，也是高考中常見的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x-2
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-2，2）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間[2，4]上的值域?yàn)?!--BA-->
[
1
2
，
2
3
]
[
1
2
，
2
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x+3
，構(gòu)造如下函數(shù)序列fn（x）：fn（x）=f[fn-1（x）]（x∈N*，且n≥2），其中f1（x）=f（x），（x＞0），則f3（x）=
x
13x+27
x
13x+27
，函數(shù)fn（x）的值域?yàn)?!--BA-->
（0，
2
3n-1
）
（0，
2
3n-1
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•昆明模擬）函數(shù)f（x）=
x
x-2
的反函數(shù)f-1（x）等于（　�。�

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