【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.

（1）若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有根的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）當，時，方程有實根的充要條件為.寫出所有可能的取法，從中找出滿足條件的基本事件，即可得到概率；（2）分別求出且的矩形面積和滿足 的三角形面積，用幾何概型求解.

試題解析：設(shè)事件為“方程有實根”.

（1）當，時，方程有實根的充要條件為.

基本事件共12個：.其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值.

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為.

（2）試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，構(gòu)成事件的區(qū)域為，

所以所求的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．

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【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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【題目】已知函數(shù).

（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)的值域；

（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

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【題目】如圖，程序框圖的輸出結(jié)果為－18，那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是（ ）

A. ？ B．？ C．？ D．？

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【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ)當a＝1時，判斷f（x)的單調(diào)性；

（Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍

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【題目】小明對本班同學做調(diào)查，提出問題“你考試作弊嗎？”這樣的問法______（填“合理”或“不合理”），理由是______________.

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【題目】定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足， ，當時有恒成立，若非負實數(shù)、滿足， ，則的取值范圍為 ．

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【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；

(2)若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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