【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.

(1)若是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有根的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根的充要條件為.寫(xiě)出所有可能的取法,從中找出滿足條件的基本事件,即可得到概率;(2)分別求出的矩形面積和滿足 的三角形面積,用幾何概型求解.

試題解析:設(shè)事件方程有實(shí)根.

(1)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根的充要條件為.

基本事件共12個(gè):.其中第一個(gè)數(shù)表示的取值,第二個(gè)數(shù)表示的取值.

事件中包含9個(gè)基本事件,事件發(fā)生的概率為.

(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>,構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/span>,

所以所求的概率為.

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