【題目】小明對(duì)本班同學(xué)做調(diào)查,提出問(wèn)題“你考試作弊嗎?”這樣的問(wèn)法______(填“合理”或“不合理”),理由是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年五一節(jié)”期間,高速公路車輛“較多,交警部門通過(guò)路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度,采用的方法是:按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序,每隔50輛抽取一輛,總共抽取120輛,分別記下其行車速度,將行車速度(km/h)分成七段[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95)后得到如圖所示的頻率分布直方圖,據(jù)圖解答下列問(wèn)題:
(1)求a的值,并說(shuō)明交警部門采用的是什么抽樣方法?
(2)若該路段的車速達(dá)到或超過(guò)90km/h即視為超速行駛,求超速行駛的概率
(3)求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.1)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)銷售價(jià)格(每件x元)在50≤ x ≤80時(shí),每天售出的件數(shù)為P=,每天獲得的利潤(rùn)為y(元)
(1)寫出關(guān)于x的函數(shù)y的表達(dá)式;
(2)若想每天獲得的利潤(rùn)最多,問(wèn)售價(jià)應(yīng)定為每件多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
(1)若是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
(1)證明PA∥平面EDB;
(2)證明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-1《幾何證明選講》
已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn),直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點(diǎn)
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試,年部組織任課教師對(duì)這次考試進(jìn)行成績(jī)分析.現(xiàn)從中抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù);
(Ⅱ)假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>段各不相同,且都超過(guò)94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)字中任意抽取2個(gè)數(shù),有放回地抽取3次,記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為,求的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若函數(shù)在上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;
(3)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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