已知是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項和.

 

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，根據(jù)等差數(shù)列的性質將換成再解方程組即可得到.即可得到通項公式.

（2）由（1）可得數(shù)列的通項公式，根據(jù)已知條件即可求出.當時利用遞推一項即可得到數(shù)列的通項公式，由此得到一個分段的數(shù)列.再根據(jù)時求出前n項和，再驗證n=1是否成立，即可得到結論.

（1）{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.

4分

（2）n≥2時,

∴ 8分

n≥2時,Sn=(4+8+ +2n+1)－2=

n=1時也符合,故Sn=2n+2－6 12分

考點：1.等差數(shù)列的性質.2.遞推的數(shù)學思想.3.等比數(shù)列的性質.4.分類的思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且．

（1）試利用基本不等式求的最小值；

（2）若實數(shù)滿足，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集U ={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，則=( )

A．{5} B．{1，2，3，4，5} C．{1，3，5} D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設F1、F2分別為雙曲線C：的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點，且滿足MAN=120o，則該雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) ().

（1）若,求函數(shù)的極值;

（2）設．

① 當時,對任意,都有成立,求的最大值;

② 設的導函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知都是定義在R上的函數(shù)，,,且（）, ,對于數(shù)列(n=1,2, ,10),任取正整數(shù)k(1≤k≤10),則其前k項和大于的概率是( ).

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的結果為,則判斷框內應填入的條件是( )

A.k<3 B.k>3 C.k<4 D.k>4

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在的展開式中，含的項的系數(shù)是___

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省漳州市畢業(yè)班質量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為[a,b]，值域為[-2，1]，則的值不可能是

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案