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在四面體ABCD中，M、N分別是面ACD、BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是___________________.

解析:連結AM并延長，交CD于E，連結BN并延長交CD于F，由重心性質可知，E、F重合為一點，且該點為CD的中點E，由==得MN∥AB,

    因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.

答案:平面ABC、平面ABD

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
 
．

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將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到四面體ABCD（如圖2），則在四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是（　　）

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如圖，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD，且FG⊥GH，試問截面在什么位置時其截面面積最大．

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在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球的半徑為
3
3
．

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