已知函數(shù)的定義域為，若常數(shù)滿足：對任意正實數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個數(shù)為（    ）

A．0B．1C．2D．3

C

解析試題分析：依題意函數(shù)的“漸近值” 對任意正實數(shù)，總存在，即可理解為函數(shù)的值域趨近一個常數(shù).由.所以.故①存在C=1符合條件.由，.假設存在C，對任意正實數(shù)，總存在使得即或.對于一個常數(shù)C沒辦法滿足任意的正數(shù).所以②不符合．的圖象如圖所示.所以存在C=0，符合條件.所以①③正確.故選C.

考點：1.新定義.2.函數(shù)的范圍.3.函數(shù)圖象.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)和的導函數(shù)分別為，，則下面結(jié)論正確的是（    ）
①若，則函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方；
②若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖象關(guān)于點（，0）對稱；
③函數(shù)，則；
④若是增函數(shù)，則.

A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)（   ）

A．在上遞增 B．在上遞增，在上遞減
C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設為定義域在R上的偶函數(shù)，且在的大小順序為（ ） 

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點所在區(qū)間是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(0,1) D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定義函數(shù)f(x)＝x－[x]，那么下列命題中正確的一個是(　　)

A．f(5)＝1 
B．方程f(x)＝有且僅有一個解 
C．函數(shù)f(x)是周期函數(shù) 
D．函數(shù)f(x)是減函數(shù) 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2013·吉林調(diào)研]已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上單調(diào)遞增，如果x1＋x2＜0且x1x2＜0，則f(x1)＋f(x2)的值(　　)

A．可能為0 B．恒大于0
C．恒小于0 D．可正可負

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