定義在R上的函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為，，則下面結(jié)論正確的是（    ）
①若，則函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方；
②若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)與的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；
③函數(shù)，則；
④若是增函數(shù)，則.

A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④

C

解析試題分析：①時(shí)，說明函數(shù)比函數(shù)增加的快，但函數(shù)的圖像不一定在函數(shù)圖像的上方，故①不正確；
②若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則.假設(shè)函數(shù)與的圖像不于對(duì)稱，則，則有，與相矛盾，所以假設(shè)不成立，故②不正確；
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/4/164jr3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故③正確.
④由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知是增函數(shù)即函數(shù)切線的斜率單調(diào)遞增，所以函數(shù)是“凹型函數(shù)”，則必有.故④正確.
綜上可得結(jié)論正確的是③④.故C正確.
考點(diǎn)：函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的反函數(shù)是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1cqw73.png" style="vertical-align:middle;" />，若常數(shù)滿足：對(duì)任意正實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個(gè)函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個(gè)數(shù)為（    ）

A．0B．1C．2D．3

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已知奇函數(shù)f(x)在[－1,0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形兩內(nèi)角且，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A． B．
C． D．

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/d/haclx.png" style="vertical-align:middle;" />，其圖像上任一點(diǎn)都位于橢圓：上，下列判斷①函數(shù)一定是偶函數(shù)；②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；③函數(shù)可能是奇函數(shù)；④函數(shù)如果是偶函數(shù)，則值域是；⑤函數(shù)值域是，則一定是奇函數(shù).其中正確的命題個(gè)數(shù)有（     ）個(gè)

A．1 B．2 C．3 D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時(shí)，f(x)＝2x＋，則f(log220)的值為(　　)

A．1 B． C．－1 D．－

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已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)
C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)

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已知函數(shù)y＝＋的最大值為M，最小值為m，則的值為(　　)

A． B． C． D．

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[2013·湖北荊門期末]函數(shù)f(x)＝ln(＋)的定義域?yàn)?　　)

A．(－∞，－4]∪(2，＋∞)
B．(－4,0)∪(0,1)
C．[－4,0)∪(0,1]
D．[－4,0)∪(0,1)

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