如圖,設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.若EB=4,EC=2,則ED=
 
考點(diǎn):與圓有關(guān)的比例線段
專題:計(jì)算題,立體幾何
分析:利用三角形的外角定理、角平分線的性質(zhì)、切割線定理即可得出.
解答: 解:∵∠ADE=∠ABD+∠BAD,∠DAE=∠DAC+∠EAC,
而∠ABD=∠EAC,∠BAD=∠DAC,∴∠ADE=∠DAE.
∴EA=ED,∴ED2=EA2=EC•EB,
∵EB=4,EC=2,
∴ED2=8,
∴ED=2
2

故答案為:2
2
點(diǎn)評(píng):熟練掌握三角形的外角定理、角平分線的性質(zhì)、切割線定理等是解題的關(guān)鍵.
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lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=
 

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如果sinα=-
2
2
3
,α為第三象限角,則sin(
2
+α)=
 

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設(shè)x0是方程10-x=lgx的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),則k=
 

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已知命題p:方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,命題q:雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
,
2
),若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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從長(zhǎng)度為2、3、5、6的四條線段中任選三條,能構(gòu)成三角形的概率為
 

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1
0
1-x2
+
1
2
x)dx=
 

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現(xiàn)有紅心1,2,3和黑桃4,5共五張牌,從這五張牌中隨機(jī)取2張牌,則所取2張牌均為紅心的概率為
 

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在等比數(shù)列{an},a1+a2=1,a3+a4=9,則a4+a5=(  )
A、-27B、27
C、±27D、81

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