lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的求和公式可得1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
，然后即可求出其極限值．
解答： 解：
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2

=
lim
n→∞
n(n+1)
2
n2
=
lim
n→∞
n+1
2n

=
lim
n→∞
（
1
2
+
1
2n
）=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題主要考察極限及其運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是要掌握極限的實(shí)則運(yùn)算法則和常用求極限的技巧！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，m）在拋物線C：y2=2Px（P＞0）上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且|PF|=3．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（�。┣�
OA
•
OB
的值；
（ⅱ）若以A為圓心，|AT|為半徑的圓與y軸交于M，N兩點(diǎn)，求△MNF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）+
3
cos2x+a，x∈R．且f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及a的值；
（2）在△ABC中，若f（C）=
3
，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z-i|，則此復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項(xiàng)，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為一邊向△ABC外作等邊△ABD，若∠BCD=2∠ACD，
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by=1經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則2a+4b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入i=16，則輸出的k值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．若EB=4，EC=2，則ED=
 
．

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