【題目】某地一年的氣溫Q(t)(單位:℃)與時(shí)間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示,已知該年的平均氣溫為10 ℃,令C(t)表示時(shí)間段[0,t]的平均氣溫,下列四個(gè)函數(shù)圖象中,最能表示C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】若增加的數(shù)大于當(dāng)前的平均數(shù),則平均數(shù)增大;若增加的數(shù)小于當(dāng)前的平均數(shù),則平均數(shù)減小.因?yàn)?2個(gè)月的平均氣溫為10 ℃,所以當(dāng)t=12時(shí),平均氣溫應(yīng)該為10 ℃,故排除B;因?yàn)樵诳拷?2月份時(shí)其溫度小于10 ℃,因此12月份前的一小段時(shí)間內(nèi)的平均氣溫應(yīng)該大于10 ℃,排除C;6月份以后增加的溫度先大于平均值后小于平均值,故平均氣溫不可能出現(xiàn)先減小后增加的情況,故排除D,故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知空間幾何體中, 與均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形, 為腰長(zhǎng)為3的等腰三角形,平面平面,平面平面.
(1)試在平面內(nèi)作一條直線,使得直線上任意一點(diǎn)與的連線均與平面平行,并給出詳細(xì)證明;
(2)求三棱錐的體積.
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【題目】某單位對(duì)一崗位面向社會(huì)公開招聘,若甲筆試成績(jī)與面試成績(jī)至少有一項(xiàng)比乙高,則稱甲不亞于乙.在18位應(yīng)聘者中,如果某應(yīng)聘者不亞于其他17人,則稱其為“優(yōu)秀人才”.那么這18人中“優(yōu)秀人才”數(shù)最多為( )
A. 1 B. 2 C. 9 D. 18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:,點(diǎn)在x軸的正半軸上,過點(diǎn)M的直線l與拋線C相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
若,且直線l的斜率為1,求證:以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切;
是否存在定點(diǎn)M,使得不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng),恒為定值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù),的圖象與直線可能有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
②函數(shù)與函數(shù)是相等函數(shù);
③對(duì)于指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù),總存在,當(dāng)時(shí),有成立;
④已知是方程的根,是方程的根,則.
其中正確命題的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓和拋物線,圓與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn),的面積為,其中是的焦點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)不過原點(diǎn)的動(dòng)直線交該拋物線于,兩點(diǎn),且滿足,設(shè)點(diǎn)為圓上任意一動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)任取,若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(x-a)·(x-8)≤0}.
(1)求M∩P={x|5<x≤8}的充要條件;
(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為M∩P={x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
()當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程.
()求的單調(diào)區(qū)間.
()求證:當(dāng)時(shí),函數(shù)存在最小值.
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