10、f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若f（2-a）+f（4-a）＜0，則a的取值范圍為
a＜3
．
分析：由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，可以得出函數(shù)在R上的單調(diào)性，由此性質(zhì)將抽象不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一般不等式解出a
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，
∴f（x）在R上是減函數(shù)，
又f（2-a）+f（4-a）＜0，可變?yōu)閒（2-a）＜f（a-4）
∴2-a＞a-4
∴a＜3
故答案為：a＜3．
點評：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，解題的關(guān)鍵是由函數(shù)的這兩個性質(zhì)得出函數(shù)在R上的單調(diào)性以及將不等式轉(zhuǎn)化為f（2-a）＜f（a-4）這種可以利用單調(diào)性直接轉(zhuǎn)化不等式的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域為集合A．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

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