已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項，為、的等差中項．

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前項和．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）確定等差數(shù)列和等比數(shù)列各需兩個獨(dú)立條件，由已知得，，且，故聯(lián)立求，則數(shù)列與的通項公式可求；（2）求數(shù)列的前n項和，首先應(yīng)考慮通項公式，根據(jù)通項公式的不同特點選擇相應(yīng)的求和方式．本題先分別求等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和，代入中，求得，則，分別利用錯位相減法和等差數(shù)列前n項和公式計算即可.

試題解析：（1）設(shè)公比及公差分別為

由得或， 3分

又由，故 4分

從而 6分

（2） 8分

9分

令 ①

②

由②—①得 11分

∴ 12分

考點：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式；2、數(shù)列求和.

 

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已知集合.若,則實數(shù)的集合為（ ）

A. B. C. D.

 

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圓O中，弦PQ滿足|PQ|=2，則=（ ）

A．2 B．1 C． D．4

 

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已知函數(shù)，在時取得極值，則函數(shù)是（ ）

A．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱 B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱

C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱 D．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱

 

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設(shè)集合，集合，則集合B中元素的個數(shù)為( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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物體以速度（的單位：，的單位：）在一直線上運(yùn)動，在此直線上

與物體出發(fā)的同時，物體在物體的正前方處以（的單位：，的單位：）的速度與同向運(yùn)動，則兩物體相遇時物體運(yùn)動的距離為________．

 

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已知函數(shù)與的圖像在上不間斷，由下表知方程有實數(shù)解的區(qū)間是（ ）

－1

0

1

2

3

－0.677

3.011

5.432

5.980

7.651

－0.530

3.451

4.890

5.241

6.892

A. B. C. D.

 

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設(shè)復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位，則 ．

 

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