已知數(shù)列是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,其中
,
,且
為
、
的等差中項,
為
、
的等差中項.
(1)求數(shù)列與
的通項公式;
(2)記,求數(shù)列
的前
項和
.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)確定等差數(shù)列和等比數(shù)列各需兩個獨(dú)立條件,由已知得,,且
,故聯(lián)立求
,則數(shù)列
與
的通項公式可求;(2)求數(shù)列的前n項和,首先應(yīng)考慮通項公式,根據(jù)通項公式的不同特點選擇相應(yīng)的求和方式.本題先分別求等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和,代入
中,求得
,則
,分別利用錯位相減法和等差數(shù)列前n項和公式計算即可.
試題解析:(1)設(shè)公比及公差分別為
由得
或
, 3分
又由,故
4分
從而 6分
(2) 8分
9分
令 ①
②
由②—①得 11分
∴ 12分
考點:1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式;2、數(shù)列求和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三下學(xué)期4月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合.若
,則實數(shù)
的集合為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓O中,弦PQ滿足|PQ|=2,則=( )
A.2 B.1 C. D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),在
時取得極值,則函數(shù)
是( )
A.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(,0)對稱 B.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(
,0)對稱
C.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(,0)對稱 D.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(
,0)對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,集合
,則集合B中元素的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
物體以速度
(
的單位:
,
的單位:
)在一直線上運(yùn)動,在此直線上
與物體出發(fā)的同時,物體
在物體
的正前方
處以
(
的單位:
,
的單位:
)的速度與
同向運(yùn)動,則兩物體相遇時物體
運(yùn)動的距離為________
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)與
的圖像在
上不間斷,由下表知方程
有實數(shù)解的區(qū)間是( )
-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
-0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 | |
-0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省七市(州)高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)復(fù)數(shù)滿足
,其中
為虛數(shù)單位,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷(提優(yōu)卷)(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在
上為偶函數(shù),當(dāng)
時,
,若
,則實數(shù)
的取值范圍是
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