設(shè)a、b是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,則下列命題中不正確的一個是( 。
分析:由垂直于同一直線的兩個平面平行,可判斷A的真假;
由線面垂直的性質(zhì)定理,可判斷B的真假;
由線面垂直的定義(性質(zhì)),可判斷C的真假;
由線面平行的幾何特征,我們可以分析出a∥b或a,b異面,進(jìn)而判斷出D的真假;
解答:解:若a⊥α,a⊥β,由垂直于同一直線的兩個平面平行,可得α∥β,故A正確;
若a⊥β,b⊥β,由線面垂直的性質(zhì)定理,可得a∥b,故B正確;
若b⊥β,a⊆β,由線面垂直的定義(性質(zhì)),可得a⊥b,故C正確;
若a∥β,b⊆β,則a與b沒有交點(diǎn),故a∥b或a,b異面,故D不正確.
故選D
點(diǎn)評:本題以命題的真假判斷為載體考查了空間直線與直線之間的位置關(guān)系,直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間線面關(guān)系的定義、判定及幾何特征是解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是兩條不重合的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題中錯誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,給出以下四個命題:①若a∥b,a⊥α,則b⊥α;②若a⊥b,a⊥α,則b∥α;③若a⊥α,a⊥β,則α∥β;④若a⊥β,α⊥β,則a∥α.其中所有正確命題的序號是
①③
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a、b是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,則下列命題中不正確的一個是

A.若                B.若,則

C.若                 D.若,則

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a、b是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,則下列命題中不正確的一個是( )
A.若a⊥α,a⊥β,則α∥β
B.若a⊥β,b⊥β,則a∥b
C.若b⊥β,a⊆β,則a⊥b
D.若a∥β,b⊆β,則a∥b

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