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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河北武邑中學(xué)高三理上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù),關(guān)于函數(shù)有以下四個(gè)命題:
①;
②函數(shù)是偶函數(shù);
③任意一個(gè)非零有理數(shù),對(duì)任意恒成立;
④存在三個(gè)點(diǎn),,,使得為等邊三角形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河北武邑中學(xué)高三文上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮按如圖(1)所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正三棱錐形容器,將該容器按如圖(2)放置,若其正視圖為等腰直角三角形(如圖(3)),則該容器的體積為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知>0,>0,且,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,若,則的值是( )
A. B.
C.或 D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)且傾斜角為30°的直線與圓相交所得弦的長(zhǎng)度為1.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動(dòng)直線交橢圓于不同兩點(diǎn),設(shè),為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)以線段為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)時(shí),求證:的面積為定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的正方形中任取一點(diǎn),則點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)在處取得最值,其中.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,若為銳角,,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆廣東汕頭市高三文上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的方程為.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最大,并求出此最大值.
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