科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓,動圓.點分別為的左、右頂點,與相交于四點
(1)求直線與直線交點的軌跡方程;
(2)設(shè)動圓與相交于四點,其中,.若矩形與矩形的面積相等,證明:為定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某一部件由三個電子元件按下圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作,設(shè)三個電子元件的使用壽命(單位:小時)均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個元件能否正常工作相互獨立,那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為
A.76 B.80 C.86 D.92
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=( )
A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)滿足條件:
①,②;③在上的最小值為.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)求最大值,使得存在,只要,都有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線對折,使得,為的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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